Давайте упростим задачу. Возьмем железный стержень, разметим его на три равные части и на крайние трети встречно намотаем катушки. Тогда ровно посередине у нас наступит полная взаимная компенсация, и индукция в этом сечении будет равна нулю.
Не могу согласиться с Вашим подходом к анализу работы данного девайса. И вот почему.